Improving the Modified Gauss-Seidel Method for Z-Matrices

ABSTRACT

In 1991 A. D. Gunawardena et al. reported that the convergence rate of the Gauss-Seidel method with a preconditioning matrix Z + S is superior to that of the basic iterative method. In this paper, we use the preconditioning matrix Z + S(a). If a coefficient matrix A is an irreducibly diagonally dominant Z-matrix, then [I + S( a)]A is also a strictly diagonally dominant Z-matrix. It is shown that the proposed method is also superior to other iterative methods.

دانلود رایگان مقاله انگلیسی             796.85 KB

چکیده
در سال 1991، گروه تحقیقاتی آ. د. گوناواردنا گزارش کرد که نرخ همگرایی روش گوس – سایدل با ماتریس پیش شرط I+S برتر از روش تکراری پایه می باشد. در این مقاله از ماتریس پیش شرط استفاده می کنیم. در صورتیکه ماتریس ضریب A یک ماتریس Z غالب قطری ساده نشدنی باشد، در اینصورت نیز یک ماتریس Z غالب قطری ساده نشدنی می باشد. نشان داده می شود که روش پیشنهادی نیز برتر از سایر روش های تکراری می باشد

تعداد صفحات مقاله انگلیسی: 11 صفحه
تعداد صفحات مقاله فارسی: 13 صفحه