Improving Jacobi and Gauss-Seidel Iterations

ABSTRACT

When convergent Jacobi or Gauss-Seidel iterations can be applied to solve systems of linear equations, a natural question is how convergence rates are affected if the original system is modified by performing some Gaussian elimination. We prove that if the initial iteration matrix is nonnegative, then such elimination improves convergence.

 

دانلود رایگان مقاله انگلیسی                     956.49 کیلوبایت

چکیده
زمانیکه تکرارهای ژاکوبی یا گاوس – سایدل همگرا می توانند برای حل سیستم های معادلات خطی مورد استفاده قرار گیرند، سوالی که مطرح می شود این است که چگونه نرخ های همگرایی تحت تاثیر قرار می گیرند در صورتیکه سیستم اصلی با اجرای حذف گوس اصلاح شود. ثابت می کنیم که در صورتیکه ماتریس تکرار اولیه نامنفی باشد، در اینصورت چنین حذف همگرایی را بهبود می بخشد.

 

تعداد صفحات مقاله انگلیسی: 10 صفحه
تعداد صفحات مقاله فارسی: 14 صفحه

اضافه کردن نظر